Уткарш родился в семье кинорежиссёра Анила Шармы — одного из самых коммерчески успешных постановщиков Болливуда, автора культового блокбастера Gadar: Ek Prem Katha. Благодаря этому он оказался связан с киноиндустрией с детства и уже в юном возрасте впервые появился на экране.

Его дебют состоялся в 2001 году, когда он сыграл персонажа Чаранджита в детстве в фильме Gadar: Ek Prem Katha с Санни Деолом и Амишей Патель. Хотя роль была небольшой, она стала для Уткарша первым шагом в кино и частью фильма, вошедшего в историю как один из самых кассовых хитов Болливуда.

После окончания школы Шарма сделал ставку на профессиональное образование. Он получил степень бакалавра изящных искусств по направлению «производство и режиссура» в Chapman University в США, а также прошёл обучение методу актёрской игры в Lee Strasberg Theatre and Film Institute. Этот этап стал для него подготовкой к полноценной актёрской карьере, уже вне образа «сына режиссёра».

В 2018 году Уткарш Шарма дебютировал во взрослом кино в главной роли в экшен-триллере Genius, поставленном Анилом Шармой. В фильме он сыграл вместе с Навазуддином Сиддики и Митхуном Чакраборти. Несмотря на негативный приём картины критиками и зрителями, проект стал для актёра важным опытом первого сольного выхода в качестве ведущего героя.

В 2023 году Шарма вновь вернулся к франшизе, сыграв уже взрослую версию Джите в фильме Gadar 2. Картина стала одним из самых кассовых хинди-фильмов всех времён и существенно повысила узнаваемость актёра. В 2024 году он продолжил карьеру, снявшись в фильме Vanvaas, закрепляя своё присутствие в современном коммерческом кино.