Свою карьеру Анья Сингх начала в 2013 году с небольшой роли в фильме Bajatey Raho, что стало первым шагом в индустрии, но еще не прорывом. Настоящая возможность заявить о себе появилась в 2017 году, когда Хабиб Файсал пригласил ее в главный состав музыкальной драмы Qaidi Band. Фильм рассказывал историю молодых заключенных, формирующих музыкальную группу, и Сингх смогла проявить себя как артистка с эмоциональной точностью и плотным экранным присутствием.

После дебюта в главной роли она постепенно сместила акцент на веб-проекты, которые стали важной частью современной индустрии. Наибольшую популярность ей принес сериал Never Kiss Your Best Friend, где она сыграла одну из двух центральных ролей. Второй сезон лишь укрепил ее популярность среди молодежной аудитории и позволил закрепиться в сегменте романтических драм.

В кино Сингх продолжила появляться в резонансных проектах. Она снялась в Kho Gaye Hum Kahan (2023) — фильме о цифровой эпохе и поиске идентичности, а также в Stree 2 (2024), продолжении успешной хоррор-комедии. В 2025 году она появилась в поддерживающей роли в сериале Netflix The Ba**ds of Bollywood*, который стал заметным проектом платформы и вновь вывел актрису на международную аудиторию.