Шамми Капур, при рождении Шамшер Радж Капур, появился на свет 21 октября 1931 года в Мумбаи, Индия. Он был вторым из трех сыновей прославленного театрального и киноактера Притхвираджа Капура, а его братья, Радж Капур и Шаши Капур, также стали успешными актерами Болливуда. Свою карьеру Шамми Капур начал в театре своего отца Prithvi Theatre, работая там четыре года, прежде чем дебютировать в кино.
В 1953 году Шамми Капур дебютировал в фильме Jeewan Jyoti, но его первые годы в киноиндустрии были отмечены чередой коммерчески неудачных проектов. Прорыв произошел в 1957 году с выходом фильма Tumsa Nahin Dekha, который закрепил за ним образ стильного плейбоя и талантливого танцора. Затем последовал успех фильма Dil Deke Dekho в 1959 году, что принесло ему широкое признание.
1960-е годы стали золотым веком для Шамми Капура. Его часто называли «Индийским Элвисом Пресли» или «Первой рок-звездой индийского кино» за его харизматичную личность, уникальный танцевальный стиль и энергичное присутствие на экране. Он самостоятельно ставил многие свои танцевальные номера. Среди его наиболее популярных фильмов этого периода — Junglee (1961), где он популяризировал восклицание «Yahoo!», а также Professor (1962), Kashmir Ki Kali (1964), Teesri Manzil (1966) и An Evening In Paris (1967).
За свою выдающуюся игру в фильме Brahmachari в 1968 году Шамми Капур получил премию Filmfare за лучшую мужскую роль. В начале 1970-х годов он постепенно перешел от главных ролей к характерным и вспомогательным, демонстрируя свою актерскую универсальность. Среди его заметных работ в этот период — Andaz (1971), Parvarish (1977) и Prem Rog (1982).
За роль в фильме Vidhaata (1982) Шамми Капур был удостоен премии Filmfare за лучшую мужскую роль второго плана. Помимо актерской деятельности, он также попробовал себя в режиссуре, сняв фильмы Manoranjan (1974) и Bundal Baaz (1976). Его последним появлением на экране стала эпизодическая роль в фильме Rockstar (2011), который вышел после его смерти.
В личной жизни Шамми Капур был женат на актрисе Гите Бали с 1955 по 1965 год. У них родились сын Адитья Радж Капур и дочь Канчан Капур. После безвременной кончины Гиты Бали от оспы в 1965 году, Шамми Капур в 1969 году женился на Нейле Деви Гохил. Нейла Деви приняла решение не иметь собственных детей и полностью посвятила себя воспитанию детей Шамми от первого брака.
Шамми Капур скончался 14 августа 2011 года в Мумбаи от хронической почечной недостаточности в возрасте 79 лет. Его вклад в индийское кино был отмечен множеством наград, включая премию Filmfare за вклад в кинематограф в 1995 году.