Джаясудха, при рождении Суджата Нидудаволу, родилась 17 декабря 1958 года в Мадрасе, ныне Ченнаи, штат Тамилнад, Индия, в семье, говорящей на телугу. Ее отцом был Нидудаволу Рамесвара Рао, а матерью – актриса Джога Бай. Дедушка Джаясудхи, Нидудаволу Венкатарао, был известным ученым и историком литературы. Ее тетя по отцовской линии, Виджая Нирмала, также была известной актрисой и режиссером в кино на телугу.
Кинокарьера Джаясудхи началась в возрасте 13 лет с телугу фильма Pandanti Kapuram 1972 года. Вскоре после этого режиссер К. Балачандер предложил ей небольшую роль в тамильском фильме Arangetram, где она снялась вместе с Камалом Хаасаном. Она продолжала работать с Балачандером в таких фильмах, как Sollathaan Ninaikkiren 1973 года, Naan Avanillai 1974 года и Apoorva Raagangal 1975 года. Именно тогда она изменила свое имя на Джаясудха, поскольку уже была другая актриса по имени Суджата.
Джаясудха быстро завоевала популярность, получая множество предложений ролей в кино на телугу. Ее первая главная роль состоялась в телугу фильме Lakshmana Rekha 1975 года, а прорывом стала роль в фильме Jyothi 1976 года. Она зарекомендовала себя как «естественная актриса» и стала одной из ведущих актрис Толливуда, снявшись в более чем 200 фильмах. В 1977 году она дебютировала в кино на хинди с фильмом Aaina.
За свои актерские работы Джаясудха была удостоена девяти премий Нанди от правительства штата, включая награды за роли в фильмах Jyothi 1976 года, Idhi Katha Kadhu 1979 года, Premabhishekam 1981 года, Meghasandesam 1982 года и Dharmaatmudu 1983 года. Она также получила пять премий Filmfare Awards South за свои выступления в фильмах Jyothi 1976 года, Aame Katha 1977 года, Gruha Pravesam 1982 года, Amma Nanna O Tamila Ammayi 2004 года и Kotha Bangaru Lokam 2008 года. В 2008 году ей была вручена Национальная премия ANR, а в 2010 году — премия Filmfare Lifetime Achievement Award – South за вклад в индийское кино.
Помимо успешной актерской карьеры, Джаясудха также занималась политикой. С 2009 по 2014 год она служила членом Законодательной ассамблеи от округа Секундерабад в тогдашнем объединенном правительстве Андхра-Прадеш, представляя Индийский национальный конгресс. Позднее она присоединилась к партии Телугу Десам в 2016 году, а затем к YSR Congress Party в 2019 году. С 2023 года она является членом партии Бхаратия Джаната.
В личной жизни Джаясудха была замужем несколько раз. Ее первый брак с Каккарлапуди Раджендрой Прасадом, шурином кинопродюсера Вадде Рамеша, завершился разводом. В 1985 году она вышла замуж за Нитина Капура, двоюродного брата актера Джитендры, и у них родилось двое сыновей, Нихар в 1986 году и Шреян в 1990 году. Нитин Капур скончался в 2017 году. В феврале 2023 года сообщалось, что Джаясудха вышла замуж в третий раз.
Джаясудха также пробовала себя в качестве продюсера, выпустив такие фильмы, как Kanchana Sita 1987 года и Kalikalam 1990 года. Кроме того, она является автором сценария к фильму Hands Up 2000 года. Ее вклад в киноиндустрию простирается за рамки актерской игры, охватывая различные аспекты создания фильмов.