Абхишек Чаубей родился в Айодхье, штат Уттар-Прадеш, в семье Ананда Мохана Чаубея и Шилы Чаубей. Детство и юность прошли в Джамшедпуре, Патне и Ранчи, что во многом сформировало его чувствительность к региональным культурам и языкам. Он окончил St. Xavier’s School в Ранчи, затем Siva Sivani Public School в Хайдарабаде, после чего получил степень по английской литературе в Hindu College, Делийский университет. Переехав в Мумбаи, Чаубей прошёл профессиональное обучение в Xavier Institute of Communications по направлению кино- и телепроизводства.
Его профессиональная карьера началась в тесном сотрудничестве с Вишалом Бхардваджем. Чаубей работал ассистентом режиссёра и соавтором сценариев, приняв участие в создании Makdee (2002), а затем стал одним из ключевых соавторов культовых фильмов Omkara (2006) и Kaminey (2009). Именно в этот период сформировался его фирменный стиль — сочетание жанрового кино с социальным подтекстом и сложной моральной структурой.
Режиссёрский дебют Чаубея состоялся с чёрной комедией Ishqiya (2010), которая была высоко оценена критиками за смелый тон и актёрские работы. Успех закрепил сиквел Dedh Ishqiya (2014), ещё более мрачный и стилистически уверенный. В 2016 году он снял Udta Punjab — резонансную драму о наркотическом кризисе в Пенджабе, ставшую одной из самых обсуждаемых картин года и вызвавшую широкий общественный диалог.
В том же году Чаубей дебютировал как продюсер с фильмом A Death in the Gunj режиссёра Конконы Сен Шармы, который был показан на фестивале MAMI и получил признание за тонкую психологическую драматургию. В 2019 году он вернулся к режиссуре с фильмом Sonchiriya — суровой, атмосферной историей, разворачивающейся в Чамбалской долине. Картина получила восторженные отзывы критиков и была удостоена Critics Award for Best Film на Filmfare Awards.
Абхишек Чаубей считается режиссёром, который принципиально работает с «неудобными» темами и избегает глянцевого подхода, предпочитая сложные характеры, региональные диалекты и моральную неоднозначность.
