Яш Радж Чопра родился 27 сентября 1932 года в Лахоре, Британская Индия, ныне территория современного Пакистана. Его путь в киноиндустрию начался в качестве ассистента режиссера И. С. Джохара, а затем старшего брата Б. Р. Чопры. Он дебютировал как режиссер в 1959 году с фильмом Dhool Ka Phool, который получил коммерческий успех и признание критиков.
В 1970 году Яш Чопра основал свою собственную продюсерскую компанию Yash Raj Films, которая стала одной из крупнейших и наиболее влиятельных в индийской киноиндустрии. Первым фильмом, выпущенным под этим баннером, стала успешная мелодрама Daag: A Poem of Love в 1973 году. В последующие годы он зарекомендовал себя как мастер разных жанров, создавая как напряженные драмы, так и глубокие романтические истории.
Среди его ранних заметных работ — Waqt 1965 года, который стал одной из первых индийских картин с участием актерского ансамбля и принес ему первую премию Filmfare за лучшую режиссуру. В 1970-х годах он снял такие значимые фильмы, как остросюжетная драма Deewaar 1975 года, которая помогла закрепить статус Амитабха Баччана как суперзвезды Болливуда, и романтическая драма Kabhi Kabhie 1976 года.
Несмотря на сложный период в 1980-х годах, когда боевики и криминальные фильмы доминировали в прокате, Яш Чопра успешно вернулся к режиссуре с романтической драмой Chandni 1989 года, которая стала одним из самых успешных фильмов десятилетия. Он продолжил создавать незабываемые истории любви, такие как Lamhe 1991 года, Darr 1993 года и Dil To Pagal Hai 1997 года.
Яш Чопра также продюсировал режиссерский дебют своего сына Адитьи Чопры, фильм Dilwale Dulhania Le Jayenge 1995 года, который стал одним из самых долгоиграющих фильмов в истории индийского кино. Среди его поздних режиссерских работ — эпическая романтическая сага Veer-Zaara 2004 года, которая получила широкое признание.
За свой выдающийся вклад в индийское кино Яш Чопра был удостоен множества наград и почестей. Правительство Индии наградило его премией Дадасахеба Фальке в 2001 году и гражданской наградой Падма Бхушан в 2005 году. Он также стал обладателем 6 Национальных кинопремий и 8 премий Filmfare. В 2006 году он получил пожизненное членство Британской академии кино и телевизионных искусств, став первым индийцем, удостоенным этой чести.
В сентябре 2012 года, в свой 80-летний юбилей, Яш Чопра объявил о своем уходе из режиссуры, чтобы сосредоточиться на продюсерской компании и личной жизни. Его последним режиссерским проектом стал фильм Jab Tak Hai Jaan 2012 года. Однако, 21 октября 2012 года, незадолго до выхода этого фильма, он скончался в Мумбаи от лихорадки денге и полиорганной недостаточности в возрасте 80 лет.
Наследие Яша Чопры продолжает жить в его фильмах и в работе компании Yash Raj Films, которая остается ведущей силой в Болливуде. Его часто называют визионером, который изменил лицо романтики в индийском кино и вдохновил целые поколения кинематографистов.