Его отец, Аспи Ададжания, был офицером индийской армии и ключевой фигурой в развитии бокса в Индии. До прихода в кино Хоми играл в регби за Bombay Gymkhana и работал инструктором по подводному дайвингу на островах Лакшадвип.

Его режиссёрский дебют — англоязычная психологическая драма Being Cyrus (2005) с Саифом Али Кханом, Насируддином Шахом и Димпл Кападиа. Фильм получил восторженные отзывы критиков и стал визитной карточкой Ададжании как режиссёра, способного делать интеллектуальное, мрачное и визуально изощрённое кино.

Настоящую известность он получил благодаря романтической комедии Коктейль (Cocktail, 2012) с Дипикой Падукон и Дианой Пенти. Картина стала кассовым хитом и вывела режиссёра в первую лигу Болливуда. Его следующий проект — Finding Fanny (2014), сатирическая драма о поиске любви и абсурда в маленькой гоанской деревне, снятая на английском и хинди. Фильм стал культовым среди ценителей нестандартного индийского кино.

В 2020 году Хоми снял Angrezi Medium с Ирфаном Кханом и Радхикой Мадан — тёплую драму о родительской любви, которая вышла прямо перед пандемией и получила признание за эмоциональную глубину. Позже режиссёр обратился к сериалам: в 2023 году его проект Saas, Bahu Aur Flamingo (Disney+ Hotstar) с Димпл Кападиа получил отличные отзывы за мрачный юмор и нестандартное изображение женщин в криминальном мире.

В 2024 году он представил Murder Mubarak — экранизацию романа Ануи Чохан Club You to Death, с Сарой Али Кхан, Виджаем Вармой и Панкаджем Трипати в главных ролях. Фильм совмещает элементы детектива, чёрной комедии и сатиры на индийский светский бомонд.

Хоми женат на стилисте и креативном директоре Vogue India Аните Шрофф Ададжании. У пары двое детей. Он известен своим сарказмом, прямотой и независимым взглядом на киноиндустрию.