Дочь легендарных актёров Камала Хасана и Сарики, Шрути с детства росла в творческой среде и впервые появилась на экране ещё ребёнком. Её полноценный актёрский дебют состоялся в хинди-фильме Luck (2009), а в 2011 году она представила себя публике Южной Индии — в тамильском 7 Aum Arivu и телугу-фильме Anaganaga O Dheerudu, получив Filmfare Award за лучший дебют в обеих категориях. Прорывом стал фильм 3 (2012), где она проявила драматический талант. С тех пор актриса укрепила статус звезды с ролями в таких блокбастерах, как Gabbar Singh, Yevadu, Race Gurram, Srimanthudu, Vedalam, Si3, Krack и Waltair Veerayya. В последние годы её крупные хиты — Salaar: Part 1 – Ceasefire (2023) и Coolie (2025).

Помимо актёрства, Шрути — успешная певица и композитор. Она начала карьеру как музыкальный режиссёр, написав музыку к фильму отца Unnaipol Oruvan (2009), и основала собственную музыкальную группу. Среди её известных песен — Adiye Kolluthe (Vaaranam Aayiram), Down Down (Race Gurram), Don’t You Mess With Me (Vedalam), Odiyamma (Hi Nanna, 2023) и It’s a Break Up Da (Kadhalikka Neramillai, 2025). В 2025 году она также исполнила композицию Vinveli Nayaga для фильма Камала Хасана Thug Life.

Шрути активно занимается общественной деятельностью и участвует в благотворительных инициативах, связанных с правами женщин, экологией и образованием. Она сотрудничала с организациями RPG Foundation, Bal Asha Trust и TeachAIDS, а также представляла WWF India в качестве посла бренда. Кроме того, она открыто говорит о психическом здоровье и роли женщин в кино, проводя онлайн-дискуссии на эти темы.