Родилась в Чандигархе в семье писателя Говардана Габби, который пишет на хинди и пенджаби. Её путь в кино начался в 13 лет — с небольшой роли кузины героини Карины Капур в фильме Имтияза Али Jab We Met (2007). Первые годы были непростыми: несмотря на участие в фильмах Love Aaj Kal и Mausam, успех пришёл позже.

Настоящим прорывом стала пенджабская комедия Tu Mera 22 Main Tera 22 (2013), где она впервые проявила комедийный талант и харизму. Её признали одной из новых звёзд пенджабского кино, а последующие хиты Nikka Zaildar 2 и Kali Jotta закрепили этот статус.

Вамика не ограничилась региональными проектами: в 2016 году она дебютировала в тамильском кино с Maalai Naerathu Mayakkam, а в 2017-м — в малайялам-фильме Godha, где сыграла борца и ради роли прошла настоящую спортивную подготовку. Именно после Godha её начали сравнивать с Рани Мукерджи и Видьей Балан за органику и внутреннюю силу экранного образа.

С 2021 года карьера Габби получила второе дыхание на потоковых платформах. Сериалы Grahan, Mai: A Mother’s Rage и Modern Love Mumbai показали её многогранность, а сотрудничество с Вишалом Бхардваджем стало одним из важнейших этапов в её творчестве. В 2023 году роль в сериале Jubilee превратила Вамику в одну из ведущих актрис поколения — её героиню Нилуфер, певицу и мечтательницу послевоенного Мумбаи, критики называли «душой сериала». Позднее она вновь блистала в шпионском триллере Khufiya, получив за него премию Filmfare OTT.

В 2025 году актриса добилась коммерческого успеха в фэнтезийной ленте Bhool Chuk Maaf с Раджкумаром Рао, а в ближайшие годы зрителей ждёт целая череда премьер с её участием — от шпионского триллера G2 до мистического сериала Rakt Brahmand: The Bloody Kingdom от создателей The Family Man.