Виван Шах вырос в атмосфере высокого искусства, будучи младшим сыном легендарных актеров Насируддина Шаха и Ратны Патхак Шах. С ранних лет он был погружен в мир театра, наблюдая за репетициями родителей и работой труппы Motley, что сформировало его художественный вкус. Образование он получил в престижной школе Doon School, а затем продолжил обучение в колледже Святого Стефана в Дели, однако зов сцены оказался сильнее академических амбиций.

Его дебют в большом кино состоялся в 2011 году в черной комедии Вишала Бхардваджа 7 Khoon Maaf. Режиссер заметил юношу и доверил ему сложную роль одного из мужей главной героини, а также важную функцию рассказчика истории. Виван блестяще справился с задачей, не потерявшись на фоне таких звезд, как Приянка Чопра и Ирфан Кхан, что принесло ему признание критиков и номинацию на престижную премию за лучший мужской дебют.

Широкую известность массовому зрителю он приобрел после участия в грандиозном блокбастере Фары Кхан Happy New Year. В этой картине он сыграл роль застенчивого компьютерного гения и хакера, став частью звездного ансамбля во главе с Шах Рукх Кханом и Дипикой Падуконе. Этот проект позволил ему продемонстрировать свой комедийный талант и умение органично существовать в формате масштабного развлекательного кино.

В последние годы актер продолжает экспериментировать, выбирая нестандартные и социально значимые роли. Он сыграл главного героя в драме Coat, рассказывающей историю парня из низшей касты, мечтающего о дорогом костюме, а также появился в амбициозном проекте Bombay Velvet. Параллельно со съемками в кино и веб-сериалах, таких как Charlie Chopra & The Mystery of Solang Valley, он активно пишет книги, утвердившись как автор детективных и фантастических романов.