Варун Тедж родился 19 января 1990 года в Хайдарабаде в семье известного актера и продюсера Нагендры Бабу. Он является племянником легендарного Чирандживи и двоюродным братом таких суперзвезд, как Рам Чаран и Аллу Арджун. Несмотря на мощную поддержку клана, Варун с самого начала стремился доказать свою состоятельность талантом, а не только фамилией. Он получил образование в публичной школе Бхаратия Видья Бхаван, а затем окончил колледж Святой Марии в Хайдарабаде, получив степень бакалавра в области коммерции.

Дебют в большом кино состоялся в 2014 году с фильмом Mukunda, где он сыграл в паре с Пуджей Хегде. Хотя картина получила смешанные отзывы, критики отметили уверенную игру новичка и его отличные физические данные. Однако настоящий прорыв случился годом позже, когда он снялся в военной драме Kanche, действие которой разворачивается во время Второй мировой войны. Роль солдата Дхупати Хари Бабу принесла ему широкое признание, а сам фильм получил Национальную кинопремию как лучший художественный фильм на телугу.

В последующие годы актер закрепил свой успех, снявшись в ряде коммерческих хитов. Романтическая драма Fidaa, где его партнершей стала Саи Паллави, стала блокбастером и принесла ему огромную популярность среди молодежи и семейной аудитории. Следом вышла картина Tholi Prema, которая окончательно утвердила его в статусе звезды романтического жанра. Варун продемонстрировал, что может быть не только героем боевиков, но и тонким драматическим актером.

Стремясь к разнообразию, Варун Тедж попробовал себя в комедийном жанре, сыграв одну из главных ролей в успешном фильме F2: Fun and Frustration вместе с Венкатешем. Фильм стал огромным хитом проката, показав отличные кассовые сборы. Затем он шокировал публику кардинальной сменой имиджа в криминальном боевике Gaddalakonda Ganesh, где исполнил роль безжалостного гангстера. Для этого образа он изменил прическу и набрал вес, что вызвало восхищение поклонников за смелость отойти от гламурного образа.

В последние годы актер продолжает экспериментировать с темами, выбирая проекты о спорте и патриотизме. Он сыграл боксера в фильме Ghani, ради чего прошел серьезную физическую подготовку под руководством олимпийского чемпиона Тони Джеффриса. Также он исполнил роль офицера ВВС в боевике Operation Valentine. В личной жизни актера тоже произошли важные события: в 2023 году он женился на актрисе Лаванье Трипатхи на пышной церемонии в Италии. Сейчас Варун Тедж остается одним из самых востребованных и интересных актеров своего поколения.