Танви Азми родилась 9 ноября 1960 года в Мумбаи, Индия. Ее мать, Уша Киран, была известной маратхи-хинди актрисой, а отцом был доктор Манохар Кхер. Начав свою карьеру в 1985 году, Танви Азми зарекомендовала себя как универсальная актриса, снимаясь как в кино, так и на телевидении.

Дебют Танви Азми в кино состоялся в драме Pyari Behna в 1985 году. За эту роль она получила свою первую номинацию на премию Filmfare за лучшую женскую роль второго плана. В последующие годы она снялась в таких заметных фильмах, как Rao Saheb в 1986 году и Vidheyan в 1993 году, последний из которых был снят на малаяламском языке.

В 1995 году Танви Азми получила признание критиков за свою работу в романтической драме Akele Hum Akele Tum, что принесло ей вторую номинацию на Filmfare. Она продолжила демонстрировать свое актерское мастерство в психологическом триллере Dushman в 1998 году, где сыграла психолога доктора Пурниму Сехгал, за что также была номинирована на Filmfare.

Одной из ее самых запоминающихся ролей стала Радхабай, мать Баджирао I, в исторической романтической драме Санджая Лилы Бхансали Bajirao Mastani 2015 года. Для этой роли актриса побрилась наголо, что было высоко оценено критиками и принесло ей Национальную кинопремию за лучшую женскую роль второго плана.

Помимо кино, Танви Азми активно работала на телевидении, снимаясь в таких сериалах, как Jeevanrekha и Vani Rani. Среди ее более поздних значимых работ — высоко оцененный критиками фильм Thappad 2020 года и оригинальный фильм Netflix Tribhanga 2021 года.

Танви Азми замужем за Бабой Азми, известным кинооператором и братом Шабаны Азми. Таким образом, она является частью престижной киносемьи Ахтаров-Азми, известной своими многочисленными наградами, включая 18 Национальных кинопремий, завоеванных членами семьи. Она является дочерью актрисы Уши Киран и членом семьи, которая поддерживает либеральные взгляды.