Шекхар Кулбхушан Капур родился 6 декабря 1945 года в Лахоре, Британская Индия, ныне часть Пакистана. Он является племянником известного индийского актера Дева Ананда. Несмотря на начальное образование в области экономики и карьеру дипломированного бухгалтера в Великобритании, Капур вернулся в Индию, чтобы посвятить себя кино.
Свою карьеру в киноиндустрии он начал как актер, дебютировав в 1975 году в фильме Jaan Hazir Hai и снявшись в нескольких индийских телесериалах, таких как Khandaan и Udaan. Однако истинное призвание Шекхара Капура проявилось в режиссуре.
Режиссерский дебют Капура состоялся в 1983 году с фильмом Masoom, который получил признание критиков и премию Filmfare Critics Award за лучший фильм. В 1987 году он снял научно-фантастический супергеройский фильм Mr. India, который стал культовой классикой индийского кино.
Международную известность Шекхар Капур приобрел в 1994 году благодаря биографической драме Bandit Queen, основанной на жизни Фулан Деви, которая была показана на Каннском кинофестивале. Его последующая работа, историческая драма Elizabeth 1998 года, получила 7 номинаций на премию «Оскар» и принесла Капуру премию BAFTA за лучший фильм.
В 2007 году он снял продолжение Elizabeth: The Golden Age, а также другие международные проекты, такие как The Four Feathers 2002 года и What’s Love Got to Do with It? 2022 года. Помимо режиссуры, Капур также занимался продюсированием, например, фильмов Dil Se.. и The Guru.
За свой вклад в киноиндустрию Шекхар Капур был удостоен различных наград, включая Национальную кинопремию Индии, премию BAFTA и три премии Filmfare. В 2000 году он был награжден гражданской наградой Индии Падма Шри, а в 2025 году — Падма Бхушан.