Радж Арджун родился 8 февраля в Бхопале, штат Мадхья-Прадеш. До прихода в кино Арджун в течение нескольких лет был тесно связан с театром в Бхопале, где сформировал базу актерской дисциплины и сценического присутствия. Именно театральный опыт стал фундаментом его дальнейшей экранной работы, особенно в ролях, требующих психологической плотности и внутреннего напряжения.

Дебют в хинди-кино состоялся с фильмом Black Friday, после чего Арджун постепенно начал появляться в более заметных проектах. Широкое признание в индустрии он получил благодаря фильму Secret Superstar, где его работа была отмечена за убедительность и эмоциональную силу. Эта роль закрепила за ним репутацию актера, способного усиливать драматическую ткань фильма даже в ограниченном экранном времени.

Параллельно с хинди-кино Радж Арджун активно расширял географию карьеры. Его дебют в тамильской индустрии состоялся с фильмом Thaandavam, в телугу-кино — с Dear Comrade. Он также снимался в проектах на языке малаялам, что сделало его по-настоящему межрегиональным актером. Среди его заметных работ последних лет — Thalaivii и Love Hostel, где он вновь продемонстрировал склонность к сложным и мрачным персонажам.

Арджун является лауреатом Zee Cine Awards за лучшую отрицательную роль и премии Indian Television Academy Award за лучшую актерскую работу, что подчеркивает его признание как в кино, так и на телевидении. Его экранный образ часто ассоциируется с суровыми, конфликтными героями, однако именно эта специализация сделала его незаменимым в современном жанровом кино.

В личной жизни Радж Арджун женат на Сании. Его дочь Сара Арджун также работает актрисой и с раннего возраста появляется в кино, что делает семью Арджунов заметной актерской династией нового поколения.