Интерес к музыке у Муджиба появился ещё в детстве: в семье музыкантов и любителей искусства он буквально рос в окружении ритмов и песен. На желание стать композитором сильнее всего повлиял А. Р. Рахман — особенно саундтрек Taal, который он впервые услышал в 14 лет. С тех пор он не отходил от идеи создавать собственную музыку.

Первым реальным шансом стал не фильм, а телевидение — он написал заглавную тему для программы Hridayaragam, что привело к дальнейшим предложениям. Параллельно Муджиб работал над короткометражками и авторскими проектами, и именно в этой среде его заметили как тонкого композитора. Его музыка к короткому фильму Pawssible принесла ему Kerala State Television Award — важный ранний этап, доказавший, что он умеет держать эмоцию там, где от музыки зависит всё.

В 2021 году он получил ещё один заметный проект: написал песни и фонограмму для Thinkalazhcha Nishchayam, фильма, ставшего лауреатом Национальной премии. Работа в картине закрепила его позицию как одного из наиболее интересных молодых композиторов Молливуда. Сейчас Муджиб работает из Кочи, постепенно расширяя диапазон и получая всё более крупные проекты.