Мишти Чакраборти, чье настоящее имя Индрани Чакраборти, выросла в бенгальской семье и с детства проявляла интерес к искусству. До того как связать свою жизнь с кинематографом, она получила высшее образование в области английской литературы в Калькуттском университете. Ее путь к славе начал с работы в модельном бизнесе и съемок в рекламе, что помогло ей привлечь внимание ведущих деятелей киноиндустрии, искавших новые лица с естественной красотой и классическими чертами.
Ее официальным дебютом в большом кино стал бенгальский фильм Porichoi, где она работала вместе с известным актером Просенджит Чаттерджи. Однако настоящий прорыв на национальном уровне произошел в 2014 году, когда режиссер Субхаш Гхай выбрал ее на главную роль в своем амбициозном проекте Kaanchi: The Unbreakable. Этот фильм подарил ей сценическое имя Мишти и сделал ее объектом внимания критиков, отметивших ее энергичную игру и способность удерживать внимание зрителя в масштабных постановках.
Успех в Болливуде позволил актрисе расширить географию своей деятельности и начать сниматься в южноиндийских проектах. Она успешно дебютировала в кино на языке телугу в картине Chinnadana Nee Kosam, где ее партнером стал Нитин. В дальнейшем она продолжила укреплять свои позиции в региональном кино, принимая участие в фильмах на тамильском и малаялам, таких как Semma Botha Aagathey и Adam Joan. Ее фильмография также включает участие в историческом эпосе Manikarnika: The Queen of Jhansi, где она исполнила роль Кашибаи.