После окончания института она уехала в Дубай, получила работу в Microsoft и три года строила карьеру в финансах и маркетинге. Но корпоративная стабильность не выдержала давления внутреннего «хочу быть на сцене». Вместо привычной офисной жизни она выбрала риск — и этот шаг полностью изменил её траекторию.

Первые роли были скромными: эмиратский фильм City of Life, затем эпизод в Ready рядом с Салманом Ханом. Потом — Sultan, Jodi Breakers, Gully Boy, Dolly Kitty Aur Woh Chamakte Sitare, Jawaani Jaaneman, RK/RKay, Deva: десятки работ, в которых она уверенно занимала пространство даже в маленьких эпизодах.

Но настоящий прорыв случился в 2018 году. Netflix выпустил Sacred Games, и роль Кукоо — трансгендерной женщины с трагической судьбой — мгновенно сделала Куббру звездой. Это была одна из тех ролей, которые не просто играют — ими живут. Шоу номинировали на «Эмми», и именно Куббра представляла его на церемонии. После этого амплуа второго плана для неё расширилось: плотные, сложные характеры стали её силой.

Она продолжила карьеру в веб-сериалах: RejctX, The Verdict, Illegal, Farzi, The Trial, Shehar Lakhot, за который получила Filmfare OTT Award. Параллельно Куббра вышла на международный уровень — в Foundation на Apple TV+ она сыграла Фару Кеаен, одну из самых жёстких и запоминающихся антагонисток шоу.

Она также участвовала в реалити-шоу Rise and Fall (2025), регулярно работает ведущей, пишет — в 2022 году вышла её книга Open Book: Not Quite A Memoir.