Родилась в Калькутте в семье продюсера Вашу Багнани и Пуджи Багнани. С раннего возраста была связана с индустрией благодаря семейному окружению. Её брат, Джекки Багнани, также работает как актёр и продюсер, а сама Дипшика со временем взяла на себя значительную часть управленческих функций внутри Pooja Entertainment.

Её дебют в качестве продюсера состоялся в 2016 году с биографической драмой Sarbjit, в которой снялись Айшвария Рай Баччан и Рандип Худа. Уже на старте карьеры она выбрала направление социально значимого кино, поддержав также драму Madaari с Ирфаном Ханом. В тот же период она выступила со-продюсером первого пенджабского фильма студии — Sarvann, совместно с Приянкой Чопрой.

В 2018 году она расширила линейку проектов, продюсируя Welcome to New York и Dil Juunglee. В 2020 году под её руководством вышли Jawaani Jaaneman и ремейк Coolie No. 1 — обе картины стали заметными событиями года, особенно с учётом ограничений, связанных с пандемией и переходом индустрии на цифровые релизы.

В 2021 году Дешмукх продюсировала шпионский триллер BellBottom, а затем — научно-фантастический экшен Ganapath с Тайгером Шроффом и Крити Санон. Среди её следующих проектов — масштабная многоязычная историческая драма Suryaputra Mahavir Karna, которую готовит режиссёр Р. С. Вимал.

В личной жизни она замужем за Дхиражем Виласрао Дешмукхом, депутатом законодательного собрания Махараштры. У пары двое детей. Через брак она также является частью известной семьи Дешмукхов из Латура.