Варун вырос в обычной семье среднего класса и провел детство в разных городах Северной Индии, таких как Дехрадун и Лакхнау. Следуя традиционному пути для способного индийского юноши, он поступил в престижный Индийский технологический институт (IIT-BHU) в Варанаси, где получил диплом инженера-строителя. Именно годы учебы в Варанаси, городе на берегу Ганга, позже вдохновили его на создание его самого известного сценария. После окончания вуза он некоторое время работал программистом в Пуне, но творческая натура взяла верх, и он переехал в Мумбаи, чтобы стать писателем.
Его путь к славе был тернист. Прорыв случился в 2012 году, когда режиссер Анураг Кашьяп пригласил его написать тексты песен для культовой гангстерской саги Gangs of Wasseypur («Банды Вассейпура»). Его тексты, полные местного колорита и дерзости (например, песня «Womaniya»), стали сенсацией.
В 2015 году Варун Гровер добился международного признания как сценарист благодаря фильму Masaan («Улетай один»), который получил два приза на Каннском кинофестивале. Эта трогательная история о жизни, смерти и кастовых предрассудках в Варанаси утвердила его статус одного из лучших авторов страны. За песню «Moh Moh Ke Dhaage» из фильма Dum Laga Ke Haisha он был удостоен Национальной кинопремии Индии.
Варун также является успешным стендап-комиком и участником сатирического музыкального коллектива Aisi Taisi Democracy, где он с юмором и иронией комментирует политическую и социальную жизнь Индии. В 2023 году он дебютировал как режиссер с полуавтобиографическим фильмом All India Rank, который с ностальгией и теплотой рассказывает о подростках 90-х, готовящихся к вступительным экзаменам в IIT.
