Шиба Чаддха выросла в Дели, где ещё в юности увлеклась театром и начала посещать актёрские мастерские. Она окончила Hans Raj College при Университете Дели, получив образование по английской литературе. В студенческие годы она училась вместе с Анурагом Кашьяпом, что впоследствии стало частью общего творческого контекста поколения.

Её путь в кино начался с небольших, но заметных ролей в фильмах Hum Dil De Chuke Sanam, Parzania, Delhi 6 и Luck by Chance. Эти работы постепенно сформировали за ней репутацию надёжной актрисы второго плана, способной добавлять персонажам психологическую достоверность и внутренний объём.

Значительным этапом стала роль Нирмалы в фильме Talaash, где она сыграла секс-работницу без стереотипной карикатурности. Настоящий же прорыв произошёл в 2015 году с образом Найны Тары Тивари (Буаджи) в фильме Dum Laga Ke Haisha, где её эксцентричная и одновременно человечная героиня стала одним из самых запоминающихся элементов картины.

Параллельно с кино Шиба Чаддха активно работала на телевидении. Она появлялась в сериалах Love Marriage, Kasturi, Na Aana Is Des Laado, Kitani Mohabbat Hai, Kahani Saat Pheron Ki, Kuch Toh Log Kahenge, Lakhon Mein Ek и Hitler Didi, демонстрируя широкий диапазон — от властных и жёстких персонажей до тонких психологических ролей.

Отдельное место в её карьере занимает театр. Она играла в постановках Раджата Капура C for Clown, Атула Кумара The Blue Mug, исполняла Дездемону в Othello in Black & White и главную роль в Hedda Gabler по Ибсену. Кроме того, она участвует в работе театральной труппы The Company Theatre в Мумбаи, сохраняя прочную связь со сценой.

В 2020-х годах Чаддха получила широкое признание на уровне кинонаград. За роли в фильмах Badhaai Do и Doctor G она была номинирована на Filmfare Award за лучшую женскую роль второго плана, одержав победу за Badhaai Do. Эти работы закрепили за ней статус одной из самых сильных характерных актрис современного хинди-кино.