Шантану Моитра родился 22 января 1968 года в Лакхнау. Его отец происходил из бенгальской брахманской музыкальной семьи, что предопределило ранний контакт с музыкой. В детстве Шантану переехал с семьей в Дели, где сначала жил в Пател-Нагаре в Западном Дели и учился в школе Springdales на Pusa Road — учебном заведении, сыгравшем важную роль в его становлении как музыканта.
Во время учебы в Springdales Мойтра стал лидером и вокалистом школьной группы. В 1982 году его коллектив организовал первый в истории школы рок-концерт — событие, которое стало для него важным личным рубежом. В этот же период он получил школьную награду за вклад в музыку, что, по его собственным словам, придало ему уверенность в выборе творческого пути. В школе он также получил неформальное музыкальное наставничество от Сушмита Бозе — городского фолк-певца и выпускника Springdales, который периодически занимался с учениками.
Позднее семья переехала в район Читтаранджан-Парк в Южном Дели, где Шантану продолжил развиваться в музыкальной среде, параллельно расширяя круг культурных и жанровых влияний. При этом его профессиональный путь не был напрямую связан с музыкальным образованием: он поступил в Deshbandhu College при Делийском университете и получил степень по экономике.
Несмотря на академическое образование вне искусства, Мойтра выстроил карьеру в киноиндустрии как композитор с отчетливо индивидуальным почерком. Его работы для кино сочетали эмоциональную сдержанность и выразительную мелодику, что особенно ярко проявилось в Parineeta и Hazaaron Khwaishein Aisi. Наряду с киномузыкой он создавал независимые музыкальные проекты, включая альбомы Mann ke Manjeere и Ab ke Saawan, исполненные Шубхой Мудгал.
В 2014 году Шантану Мойтра был удостоен Национальной кинопремии за лучшую музыкальную режиссуру (фоновую музыку) за фильм Na Bangaaru Talli. Эта награда подчеркнула его статус композитора, одинаково уверенно работающего как с песенной формой, так и с инструментальным киноповествованием.
