Муштак Кхан родился 31 декабря 1969 года в городе Байхар, округ Балагхат, штат Мадхья-Прадеш, в мусульманской семье. Его путь в актёрскую профессию начался в эпоху расцвета коммерческого хинди-кино, и со временем он выстроил карьеру типажного артиста, способного одинаково органично появляться в семейных комедиях, фарсах и лёгких драматических ролях. Его исполнение часто построено на мгновенной реакции, точном комическом тайминге и умении играть выразительно даже в небольших эпизодах.
За годы работы Муштак Кхан стал частью обширного круга вторых планов Болливуда — актёров, на которых держатся характерные роли и комедийные ситуации, создающие узнаваемый тон популярных фильмов 1990-х и 2000-х. Эта репутация позволила ему стабильно работать и оставаться востребованным долгое время, независимо от меняющихся жанровых трендов.
В 2024 году его имя вновь оказалось в центре внимания — но уже не кинематографического. Актёр стал жертвой громкого преступления, пережив похищение и сумев вырваться благодаря собственным действиям и помощи местных жителей. Следствие по делу привлекло пристальное внимание медиа и полиции Уттар-Прадеша, так как происходило на фоне аналогичного инцидента с комиком Сунилом Палем.
