Начинал он на телевидении: в 1995 году сыграл профсоюзного лидера Экнатха в популярной драме Swabhimaan на Doordarshan. Театральное прошлое и обучение в Национальной школе драмы сделали его крепким, выносливым артистом, готовым к разным форматам. В кино он вошёл постепенно, но заметно — Patiala House и Rockstar в 2011 году стали его входом в современную эру Болливуда.
Дальше последовала череда работ, которые закрепили его как одного из лучших характерных актёров: Raanjhanaa, Filmistaan, Badlapur, Airlift, MS Dhoni: The Untold Story, Sultan, Jolly LLB 2, Tiger Zinda Hai, Mulk, Article 15, Thappad, Sooryavanshi — почти в каждом проекте он создавал персонажей, которые остаются в памяти даже при небольшом хронометраже.
Отдельной вершиной стала роль в Ram Singh Charlie для Sony LIV — трогательной драме о цирковом артисте, потерявшем работу. Впервые за долгое время Кумуд оказался в центре истории, и зрители увидели, насколько мощным драматическим актёром он является. Его игра в этом фильме стала одной из самых сильных работ года.
Мишра — выпускник Rashtriya Military School Belgaum и Национальной школы драмы в Дели. Сильная театральная база заметна в его строгости, дисциплине и способности строить персонажа изнутри, а не через внешние эффекты.
В личной жизни он женат на актрисе Аёше Разе, у пары есть сын Кабир.
