С детства она занималась танцами — сначала училась у матери, а позже — у знаменитой Шованы Нараян, освоив стиль катхак. Танец долго оставался её главным увлечением, но именно он открыл ей путь в кино.
После окончания Lady Shri Ram College в Дели Шрия дебютировала в телугу-фильме Ishtam (2001), а уже следующая картина Santosham (2002) принесла ей первый большой успех. Она быстро стала одной из самых востребованных актрис южной индустрии, появившись в хите Chatrapathi (2005) с Прабхасом и в романтическом Nenunnanu (2004). Одновременно Шрия пробовала себя в других языках: дебютировала в хинди в Tujhe Meri Kasam (2003) и в тамильском кино в Enakku 20 Unakku 18.
Настоящий поворот в карьере произошёл после фильма Sivaji (2007) с Раджиникантом, ставшего на тот момент самым кассовым в истории тамильского кино. В том же году актрису отметили критики за роль в хинди-драме Awarapan, где она показала редкое сочетание внутренней силы и уязвимости. В 2008 году Шрия сыграла главную роль в англоязычном фильме The Other End of the Line, а позже в экранизации романа Салмана Рушди Midnight’s Children (2012), получив международное признание.
В последующие годы она успешно совмещала коммерческое и авторское кино. Её работы в Kanthaswamy (2009), Pokkiri Raja (2010) и Pavitra (2013) закрепили за ней статус универсальной актрисы, способной играть как гламурные, так и драматические роли. Особое признание принесла ей роль матери в трогательной телугу-ленте Manam (2014). В хинди-кино она блистала в блокбастере Drishyam (2015) и его продолжении, а также в историческом эпосе Gautamiputra Satakarni (2017) и глобальном хите RRR (2022).
Помимо актёрства, Шрия активно выступает как танцовщица и социальная активистка. Она участвует в культурных проектах, связанных с сохранением классических индийских танцев, и поддерживает образовательные инициативы. Несмотря на международную популярность, актриса сохраняет скромность и открыто говорит, что «успех — это возможность выбирать роли, которые что-то значат».
