Прославился ролями, требующими физической и эмоциональной отдачи, и считается одним из самых недооценённых, но сильных актёров современного индийского кино.

Родился в Рохтаке, штат Харьяна, в семье хирурга Ранбира Сингха Худы и общественного деятеля Аши Худды. Учился в спортивной школе Motilal Nehru School of Sports, где занимался плаванием и конным спортом, завоевав национальные медали. Позже переехал в Австралию, где получил степени бакалавра и магистра в области маркетинга и управления бизнесом, работая при этом официантом, мойщиком машин и таксистом. После возвращения в Индию стал заниматься театром и вскоре был замечен режиссёром Мирой Наир, которая пригласила его в фильм Monsoon Wedding (2001) — так началась его кинокарьера.

Переломным моментом стала роль гангстера в фильме Однажды в Мумбаи (2010), после которой Худа стал постоянным участником крупных проектов. Среди его наиболее заметных фильмов — Saheb, Biwi Aur Gangster, Heroine, Cocktail и Jism 2. Главные роли в Murder 3 (2013) и Rang Rasiya (2014) закрепили его актёрскую репутацию, а признание критиков он получил за Highway (2014), Main Aur Charles (2015) и Sarbjit (2016), за который был номинирован на Filmfare Award.

Коммерческий успех ему принесли блокбастеры Kick (2014) и Sultan (2016), а позже он появился в американском фильме Extraction (2020) с Крисом Хемсвортом и в сериале CAT (2022). В 2025 году он сыграл главную роль в драме Jaat.

Известен тем, что полностью вживается в персонажей: для Sarbjit он похудел более чем на 20 килограммов, а к Highway самостоятельно готовил эмоциональные монологи. Худа — один из немногих индийских актёров, сочетающих театральную школу, спортивную выносливость и академическое образование.

В ноябре 2023 года он женился на манипурской актрисе и модели Лин Лайшрам, их свадьба прошла в традиционном стиле народа мейтей.