Дебют Сунила на телевидении пришёлся на начало 2000-х, но настоящий прорыв случился после появления в Comedy Nights with Kapil, где он создал культовые персонажи Гутти, Ринку Бхаби и доктора Машура Гулати. Эти образы сделали его национальной звездой и превратили в одного из главных комедийных артистов страны. Позже он закрепил успех в The Kapil Sharma Show, где его игры с акцентами, физической комедией и импровизацией стали фирменным почерком.

Несмотря на громкий конфликт с Капилом Шармой и уход из шоу, Гровер сумел удержать популярность. Он кратко вернулся на телевидение с программой Kanpur Wale Khuranas, а затем вновь оказался в центре внимания благодаря проекту Gangs of Filmistan. Параллельно он активно работал в кино, появляясь в таких заметных фильмах, как Ghajini, Gabbar Is Back, The Legend of Bhagat Singh, Bharat и Jawan, где его комические и характерные роли гармонично вписывались в крупные постановки.

Начиная с 2020-х, Гровер успешно освоил цифровые платформы. Его серьёзные, почти драматические работы в веб-проектах Tandav и Sunflower показали диапазон актёра, далёкий от чистой комедии. Для роли в Sunflower он даже радикально изменил внешность, что усилило восприятие его персонажа. Эти проекты доказали: за пределами юмора он способен на глубокие и многослойные характеры.

В 2024 году Гровер сделал то, чего от него уже мало кто ждал: спустя семь лет разлада он воссоединился с Капилом Шармой в The Great Indian Kapil Show на Netflix. Его новое амплуа, включая хвалёную критиками пародию на Салмана Кхана, вернуло ему статус одной из ключевых фигур индийской комедийной сцены. Несмотря на пережитый в 2022 году серьёзный инфаркт и четыре шунтирования, он остаётся активным, востребованным и удивительно устойчивым артистом.