Рави Варма родился 29 сентября 1975 года в округе Восточный Годавари, штат Андхра-Прадеш, однако с двухлетнего возраста вырос в Хайдарабаде. Его ранняя биография далека от кино: после школы он получил инженерное образование в CBIT и затем переехал в Нью-Йорк для завершения магистратуры и начала профессиональной карьеры.

Находясь в США, Варма работал в компании Rediff, но параллельно начал осознавать интерес к кино и актёрству. Именно в этот период он прошёл трёхмесячный курс в New York Film Academy, что стало поворотной точкой и фактически запустило его переход от корпоративной карьеры к творческой профессии.

Его актёрский дебют состоялся в 2005 году в фильме Vennela, снятом режиссёром Девой Каттой, где он исполнил роль Сайеда. Картина стала заметным проектом своего времени и дала Варме прочную точку входа в телугу-кино, сразу обозначив его как уверенного характерного исполнителя.

После успешного старта он продолжил работать в аналогичном амплуа, постепенно расширяя диапазон ролей. Позже Варма дебютировал и в тамильском кино, снявшись в фильме Sathya, ремейке телугу-триллера Kshanam, что добавило его карьере межрегионального масштаба.