Ракеш Бапат родился 1 сентября 1978 года в городе Амравати, штат Махараштра, Индия. С юных лет он проявлял интерес к искусству, демонстрируя талант в живописи и скульптуре. Еще будучи школьником, он был удостоен Национальной премии за свои художественные работы на юниорском уровне. Его семья позже переехала в Пуну, а Ракеш продолжил свое образование, получив степень магистра делового администрирования в Мумбайском университете.
Карьера Ракеша Бапата началась в модельном бизнесе. Его актерский дебют состоялся в 2001 году в романтической драме Tum Bin. Эта роль стала для него значимым прорывом, после того как жена режиссера заметила его в рекламе зубной пасты и порекомендовала мужу. За этим последовал ряд других заметных ролей в фильмах, таких как Dil Vil Pyar Vyar (2002), Tumse Milke Wrong Number (2003), Kaun Hai Jo Sapno Mein Aaya (2004) и Koi Mere Dil Mein Hai (2005).
В 2005 году Ракеш Бапат начал свою телевизионную карьеру, сыграв главную роль в драме Saat Phere – Saloni Ka Safar. Он также получил признание за роли в сериалах Maryada: Lekin Kab Tak? (2010–2012) и Qubool Hai (2014), где он заменил Карана Сингха Гровера. Его фильмография включает работы в Болливуде, такие как Heroine (2012) и Gippi (2013).
Помимо Болливуда, Ракеш Бапат активно работает в киноиндустрии на маратхи. Его дебют в Молливуде состоялся в танцевальном фильме Aayna Ka Bayna (2012). Среди его заметных работ на маратхи — фильмы Vrundavan (2016), Savita Damodar Paranjape (2018), WhatsApp Love (2019), Mumbai Apli Ahe (2019) и Sarsenapati Hambirrao (2022).
Актер также участвовал в популярных реалити-шоу. В 2021 году он стал финалистом Bigg Boss OTT. В том же году он вошел в Bigg Boss 15 в качестве участника по уайлд-кард, но покинул шоу по медицинским показаниям. В 2026 году он занял второе место в Bigg Boss Marathi Season 6.
В 2011 году Ракеш Бапат женился на актрисе Ридхи Догра, но в 2019 году они развелись. После участия в Bigg Boss OTT он встречался с Шамитой Шетти, но их отношения завершились в 2022 году.