Приянка родилась в 1980 году. Свою кинокарьеру она начала с небольших, но заметных ролей в фильмах Love Sex Aur Dhokha, Sorry Bhai!, Johnny Gaddaar и Guzaarish. Настоящим прорывом стала её первая главная роль в фильме Gangor, снятом итальянским режиссёром Итало Спинелли по мотивам рассказа «Choli Ke Peeche» Махасветы Деви. Её образ племенной женщины, оказавшейся жертвой социального и медийного насилия, был высоко оценён критиками и фестивальной аудиторией.
В 2013 году Босе привлекла широкое общественное внимание благодаря рекламе ювелирного бренда Tanishq, где она сыграла женщину с ребёнком, вступающую во второй брак. Ролик стал предметом бурных обсуждений в индийском обществе и был назван смелым и новаторским за своё переосмысление традиционных представлений о семье и браке.
Важной частью её карьеры стал театр. Приянка участвовала в международных гастролях спектакля Nirbhaya режиссёра Яэль Фарбер — документальной постановки, основанной на трагических событиях группового изнасилования в Дели в 2012 году. Спектакль получил престижные награды на Edinburgh Festival Fringe, включая Scotsman Fringe First Award и премию Amnesty International за свободу выражения.
В кино Босе активно работает в разных языковых и национальных контекстах. Она сыграла в бенгальском фильме Shunyo Awnko с Конконой Сен Шарма, в Gulaab Gang с Мадхури Дикшит и Джухи Чавла, а также в фестивальных проектах Sold, Oass и Oonga. В международном кино она снялась в фильме Lion (2016) вместе с Николь Кидман, Девом Пателем и Навазуддином Сиддики.
Параллельно с актёрской деятельностью Приянка основала продюсерскую компанию PaapiPet Pictures, специализирующуюся на коротком метре и музыкальных видео. Среди её проектов — работы для Hipnotribe, Mikey McCleary и Kailash Kher.
В 2016 году она исполнила одну из главных ролей в маратхийском фильме Half Ticket, ремейке тамильского хита Kaaka Muttai. Картина получила Ecumenical Jury Award на Международном кинофестивале в Злине. В последующие годы Босе активно работала в западных проектах, включая The MisEducation of Bindu с Дэвидом Аркеттом и норвежский фэнтези-фильм Mortal.
С 2021 года Приянка Босе снимается в крупном международном сериале The Wheel of Time от Amazon Prime Video, где исполняет роль Аланны Мосвани. В настоящее время она живёт между Мумбаи и Лос-Анджелесом, продолжая карьеру в индийском и международном кино.
