Милап начал свой путь в индустрии как автор диалогов в 2002 году с фильма Yeh Mohabbat Hai. Его энергичный, насыщенный юмором стиль письма быстро привлёк внимание продюсеров коммерческого кино. В течение 2000-х он стал востребованным сценаристом, работая над популярными фильмами в жанрах комедии и экшна.

В 2010 году Завери дебютировал как режиссёр с романтической комедией Jaane Kahan Se Aayi Hai с Джекки Бхагнани и Джаклин Фернандес в главных ролях. Позже он получил признание как автор ярких диалогов и режиссёр фильмов Shootout at Wadala (2013), Satyameva Jayate (2018) и Marjaavaan (2019), которые отличались характерной стилистикой масала-кино с сильными эмоциями, громкими диалогами и героическим пафосом.

Завери оказался в центре скандала СМИ, когда распространилась ложная информацию о смерти кинорежиссёра, после чего публично извинился и объявил о своём уходе из Twitter.

Милап Завери сегодня продолжает работать над сценариями и новыми проектами в коммерческом сегменте Болливуда, оставаясь одним из самых заметных представителей жанра массового экшна.