За свою карьеру он удостоился четырёх Национальных кинопремий, четырёх Filmfare Awards, двух Asia Pacific Screen Awards и ордена Падма Шри (2019) за вклад в индийское кино.
Баджпаи родился в деревне Белва близ города Беттиах в штате Бихар в семье брахманов. Его отец был фермером, а мать — домохозяйкой. С детства Манодж мечтал стать актёром, вдохновляясь творчеством Маноджа Кумара, в честь которого его и назвали. В детстве он учился в сельской школе, помогал отцу на ферме и участвовал в школьных спектаклях. После окончания школы он переехал в Дели, где поступил в колледж Рамджас при Делийском университете.
Юный Манодж четыре раза пытался поступить в Национальную школу драмы, но каждый раз получал отказ. После третьей неудачи он всерьёз думал о самоубийстве, но судьбоносная встреча с актёром Рагхубиром Ядавом изменила его жизнь. По его совету Баджпаи стал посещать актёрские мастер-классы Барри Джона, где позже сам стал преподавателем. Национальная школа драмы впоследствии предложила ему должность наставника.
Он дебютировал в кино с небольших ролей в фильмах Drohkaal и Bandit Queen (1994), но прорывом стал фильм Рама Гопала Вармы Сатья (1998), где Баджпаи сыграл гангстера Бхикху Матре. За эту роль он получил Национальную кинопремию за лучшую мужскую роль второго плана и премию Filmfare Critics Award. Далее последовали сильные работы в фильмах Кто ты? (1999), Shool (1999), Pinjar (2003), Политики (2010), Банды Вассейпура (2012), 26 грабителей (2013) и Алигарх (2016).
За роль профессора Рамчандры Сиры в Алигарх он был награждён Filmfare Critics Award и премией Asia Pacific Screen Awards. В фильме Bhonsle Манодж создал один из лучших образов своей карьеры, получив Национальную премию за лучшую мужскую роль. Кроме того, он стал звездой стримингового сериала Семьянин, за который получил Filmfare OTT Award в 2021 году.
В личной жизни актёр пережил сложный период борьбы и безработицы, был женат в молодости, но позже развёлся. В 2006 году он женился на актрисе Шабане Разе (известной как Неа), и у пары есть дочь.
