Лакшья начал актёрскую карьеру в 2015 году с телесериала Warrior High. Дебют остался почти незамеченным, после чего он исполнил роль Ювраджа Мадхава Шекхавата / Криша в мистическом сериале Adhuri Kahaani Hamari (2015–2016) и появился в одном из эпизодов Pyaar Tune Kya Kiya.
В 2016 году актёр присоединился к романтической драме Экты Капур Pardes Mein Hai Meraa Dil (2016–2017) в роли Вира Мехры, что стало его первым заметным успехом. Настоящая популярность пришла после главной роли Поруса Старшего в масштабном историческом сериале Porus (2017–2018), который считается одним из самых дорогих телевизионных проектов Индии с бюджетом около ₹500 крор.
В 2019 году Лакшья подписал трёхфильмный контракт с продюсером Караном Джохаром и студией Dharma Productions, что должно было стать его входом в мир большого кино. Его дебют планировался в фильме Близкие друзья 2 (Dostana 2) вместе с Картиком Арьяном и Джанви Капур, однако съёмки, начавшиеся в конце 2019 года, были приостановлены из-за пандемии COVID-19, а затем проект окончательно закрыт из-за творческих разногласий между Джохаром и Арьяном.
В 2022 году актёр был утверждён в ещё одном проекте студии Dharma — романтической драме Bedhadak режиссёра Шашанка Кхайтана, где его партнёршами должны были стать Шаная Капур и Гурфатех Пирадза, но и этот фильм не был реализован.
Настоящий прорыв случился с боевиком Схватка (Kill), выпущенным студией Dharma Productions. Фильм впервые показали на Международном кинофестивале в Торонто в 2023 году, а в индийский прокат он вышел год спустя, получив отличные отзывы. Лакшья сыграл Амрита — сдержанного военнослужащего, которому приходится отбиваться от налётчиков в поезде. The Globe and Mail отметил, что актёр «создаёт образ героя с пугающей яростью». Эта роль стала решающей в его кинокарьере и принесла награду Filmfare за лучший дебют.
Позже Лакшья снялся в сатирическом сериале Netflix B*****s of Bollywood* под руководством Арьяна Кхана, получившем положительные отзывы. В ближайших проектах актёр появится в фильме Вивека Сони Chand Mera Dil вместе с Ананьей Пандей.
