Среди его заметных фильмов — Серия Веселые мошенники, Ночь, перевернувшая жизнь, По барабану, Чемодан удачи, Бродяга, Иди, Гоа больше нет, Kanjoos Makhichoos и Жизнь по сигналу светофора. В 2024 году Кхему успешно дебютировал как режиссёр с комедией Мадгаон экспресс, за которую получил премии Filmfare и IIFA за лучший режиссёрский дебют.

Кунал Кхему родился 25 мая 1983 года в Шринагаре, в Кашмирской долине (ныне союзная территория Джамму и Кашмир), в семье кашмирских пандитов — актёров Рави и Джйоти Кхему. Его отец работал ассистентом режиссёра Шьяма Бенегала на съёмках сериала Bharat Ek Khoj. У Кунала есть младшая сестра Каришма.

Семья жила в Шринагаре, где мальчик начал учёбу в школе Burn Hall, однако в 1990-х годах, после начала исламского восстания, они были вынуждены покинуть Кашмир и переехать сначала в Джамму, а затем в пригород Мумбаи — Мира-роуд. Здесь Кхему окончил школу N. L. Dalmia High School, после чего поступил в колледж Narsee Monjee College of Commerce and Economics. Его дед, Моти Лал Кхему, был известным драматургом и лауреатом литературной премии Сахитья Академи (1982) и ордена Падма Шри.

Кхему состоит в браке с актрисой Соха Али Кхан. Пара начала встречаться в 2009 году, обручилась в 2014-м и поженилась 25 января 2015 года на частной церемонии в Мумбаи. Соха — представительница знаменитой семьи Патауди, дочь актрисы Шарми́лы Тагор и сестра Саифа Али Кхана. 29 сентября 2017 года у супругов родилась дочь Иная Науми Кхему.