Начинала карьеру в театре и рекламе, проходя актёрские мастерские и играя в постановках Yatri Theatre. Благодаря телевизионным кампаниям для крупных брендов стала заметным лицом в рекламной индустрии ещё до появления в кино.
Её полнометражный дебют состоялся с Khichdi: The Movie (2010), однако внимание критиков она получила уже после Shaitan (2011). Первые годы Кулхари активно работала в нишевых и независимых проектах — Jal, Blackmail, Indu Sarkar — постепенно формируя образ актрисы, которая выбирает драматические роли и непростые социальные темы, а не стандартные романтические форматы.
Прорыв наступил в 2016 году благодаря Pink — судебной драме, где она сыграла одну из главных ролей рядом с Таапси Панну и Амитабхом Баччаном. Фильм получил кульминационный успех, а Кулхари — номинацию Filmfare как лучшая актриса второго плана. Позже она укрепила позиции в двух коммерчески сильных релизах — Uri: The Surgical Strike и Mission Mangal (обе 2019), где её плотные, собранные образы сделали её узнаваемым лицом современной хинди-драмы.
Кирти — одна из первых актрис своего поколения, активно работающих на стримингах: Four More Shots Please! стала международным хитом Prime Video, а Criminal Justice и Human закрепили её позицию на цифровой платформе. В 2022 году она основала собственную продюсерскую компанию Kintsukuroi Films, запустив тёмную комедийную драму Nayeka. В последние годы она снимается одновременно в проектах разных масштабов и жанров, включая Hisaab Barabar с Р. Мадхаваном.
