Куреши изучала историю в Дели и одновременно занималась театром и модельной работой. После окончания университета она переехала в Мумбаи, где подписала двухлетний контракт с Hindustan Unilever и снялась в ряде телевизионных реклам. Во время съёмок рекламы Samsung режиссёр Анураг Кашьяп заметил её актёрский потенциал и предложил контракт на три фильма. Так Хума дебютировала в кино, сыграв в криминальной дилогии Банды Вассейпура (2012), за что была номинирована на Filmfare за лучшую женскую роль второго плана.

Дальнейшие роли укрепили её репутацию как сильной актрисы: Ведьма (2013), Семь этапов любви (2014), Бадлапур (2015), Шоссе (2015), Джолли – бакалавр юридических наук (2017) и тамильский боевик Каала (2018). В 2019 году она сыграла главную роль в антиутопическом сериале Leila, а с 2021 года — в политической драме Maharani, которая принесла ей широкое признание. Среди её недавних проектов — американский фильм Army of the Dead (2021), тамильский триллер Valimai (2022) и криминальная комедия Monica, O My Darling (2022).

Хума родилась в мусульманской семье в Нью-Дели. Её отец, Салим Куреши, — владелец сети ресторанов Saleem’s, а мать, Амина Куреши, — домохозяйка. У актрисы трое братьев, включая известного актёра Сакиба Салима. Она окончила колледж Гарги при Делийском университете со степенью бакалавра истории, после чего присоединилась к театральной группе Act 1 под руководством Н. К. Шармы.

Переехав в Мумбаи в 2008 году, Куреши пробовала силы на кастингах и участвовала в рекламе с крупными звёздами, включая Аамира Кхана и Шахрукха Кхана. Несмотря на то, что первый её проект Junction так и не был снят, именно этот период привёл её к дебюту в кино.

В личной жизни Хума встречалась с режиссёром Мудассиром Азизом, с которым рассталась в 2022 году. По сообщениям СМИ, в 2024 году её стали связывать с актёром Рачитом Сингхом.

Актриса открыто говорит о своей идентичности, подчёркивая, что никогда не сталкивалась с дискриминацией и не ощущала себя «другой» из-за религии.