Родившись в семье, далёкой от кино, Эсвари дебютировала в телугу-фильме Intinta Deepavali в 1990 году. В тамильское кино она вошла под сценическим именем Джанани в Kavithai Paadum Alaigal, где музыка фильма оказалась популярнее самого проекта. Первое серьёзное внимание она получила после роли в дебютном фильме актёра Виджая Naalaiya Theerpu — это стало шагом к более заметным предложениям. К концу десятилетия она укрепила своё имя, сыграв в Raman Abdullah Балу Махендры, где и закрепила вариант сценического имени Easwari Rao.
Актриса неоднократно отказывалась от ролей, которые, по её мнению, не соответствовали её видению карьерного пути, предпочитая характерную драму чрезмерной гламурности. Она снималась у Маноуд Кумара в Guru Paarvai, участвовала в проектах Бхаратираджи, а позже переключилась на роли сестёр и характерных женщин, которые в начале 2000-х стали её профессиональной нишей. Одновременно она активно работала на телевидении — сериалы Kokila Enge Pogiraal, Kasthuri, Aval Appadithan, Ninne Pelladutha и Agni Saatchi принесли ей широкую популярность среди домашних зрителей. За роль в Virumbugiren в 2002 году она получила государственную премию Тамил Наду как лучшая характерная актриса.
После перерыва в кино Эсвари вернулась в индустрию в середине 2010-х, появившись в ряде телугу-фильмов. Настоящий прорыв в поздней карьере случился благодаря роли в Kaala (2018) с Раджиникантом — её исполнение получило высокую оценку за глубину и эмоциональную достоверность. Далее последовали Ala Vaikunthapurramuloo и успешные работы с Нагой Чайтанией в Love Story, Thank You и Dhootha, подтвердившие, что она остаётся востребованной актрисой и спустя десятилетия после дебюта.
В 2024 году Эсвари вновь вернулась к своим корням, сыграв традиционную деревенскую мать в тамильской драме Aalakaalam, укрепив репутацию актрисы, умеющей передавать подлинную бытовую эмоцию. Она замужем за актёром и режиссёром Л. Раджей, у пары двое детей.
