Родился 27 ноября 1977 года в Дели в панджабской семье. После убийства отца в 1997 году Бхушан вместе с дядей Кришаном Кумаром возглавил семейный бизнес и со временем превратил T-Series в самую успешную музыкально-кинопроизводственную компанию Индии. Под его руководством бренд стал не только крупнейшей музыкальной платформой страны, но и одним из самых популярных YouTube-каналов в мире.
Как продюсер, Бхушан дебютировал с фильмом Nautanki Saala! (2013), а настоящий успех пришёл с романтической драмой Aashiqui 2, ремейком культового хита отца. Фильм стал кассовым феноменом и утвердил T-Series как ведущую продюсерскую студию Болливуда. В дальнейшем он выпускал такие проекты, как Kabir Singh, Sonu Ke Titu Ki Sweety, Bhool Bhulaiyaa 2, Animal и десятки музыкальных альбомов и саундтреков, формирующих звук современной индийской поп-культуры.
В 2017 году он анонсировал биографическую картину Mogul о жизни своего отца, которую сначала должен был сыграть Акшай Кумар, затем Аамир Кхан. Проект пережил ряд переносов и стал одним из самых обсуждаемых в отрасли.
По версии Hurun India Rich List 2022, Бхушан Кумар и его семья заняли 175-е место среди самых состоятельных индийцев с состоянием около ₹10 000 крор (около 1,2 млрд долларов США).
Бхушан женат на актрисе и режиссёре Дивье Кхосла Кумар. Их свадьба состоялась 13 февраля 2005 года в храме Ма Вайшно Деви, у пары есть сын, родившийся в 2011 году.
