Апурва Лакхия родился и вырос в Ахмедабаде и получил школьное образование в Lawrence School, Sanawar. В начале карьеры Лакхия уехал в США и поступил на курс кинопроизводства в Нью-Йоркском университете, однако оставил учёбу ради практики. Этот шаг оказался решающим: он начал работать ассистентом у Mira Nair и участвовал в съёмках американских проектов, включая The Ice Storm, A Perfect Murder и Addicted to Love, получив редкий для индийского режиссёра того времени опыт работы в Голливуде.

Вернувшись в Индию, Лакхия стал ассистентом режиссёра на эпической драме Lagaan: Once Upon a Time in India, где оказался благодаря рекомендации Farhan Akhtar — продюсеры искали человека с западным производственным бэкграундом. Он также работал вторым ассистентом режиссёра на фильме Kama Sutra: A Tale of Love, что окончательно закрепило его как профессионала, уверенно работающего в международной среде.

Режиссёрский дебют Лакхии состоялся в 2002 году с фильмом Mumbai Se Aaya Mera Dost. Более широкую известность ему принёс криминальный экшен Shootout at Lokhandwala, основанный на реальных событиях и ставший заметной вехой в жанре «гангстерского реализма» в Болливуде. В этот период он также снял Ek Ajnabee — ремейк американского Man on Fire, поработал над антологией Dus Kahaniyaan и выпустил боевик Mission Istanbul.

В 2010-е годы Лакхия продолжил экспериментировать с форматами и темами: он дебютировал как актёр в отрицательной роли в Knock Out, снял ремейк культового Zanjeer с Рамом Чараном, а затем обратился к биографическому криминальному кино, поставив Haseena Parkar с Shraddha Kapoor в главной роли. Эти проекты закрепили его репутацию режиссёра, тяготеющего к жёстким и неоднозначным персонажам.