Ананг Десаи родился 4 мая 1953 года. Профессиональное актёрское образование он получил в Национальной школе драмы в Нью-Дели, после чего стал участником её репертуарной труппы. В течение нескольких лет он активно работал в хинди-театре, что сформировало его сценическую дисциплину, точное чувство ритма и умение работать с характером.

Кинематографический путь Десаи начался в 1982 году с фильма Gandhi, где он сыграл индийского политика Джей Би Крипалани. Этот дебют в международном проекте стал прочной основой для дальнейшей работы в кино, хотя в последующие годы он всё чаще появлялся в ролях второго плана, добавляя фильмам драматургическую плотность и достоверность.

Настоящую всенародную популярность ему принесло телевидение. За карьеру Ананг Десаи снялся более чем в ста телесериалах, став одним из самых востребованных характерных актёров малого экрана. Его образ Бабуджи в Khichdi — ворчливого, эксцентричного и одновременно трогательного главы семьи — стал по-настоящему культовым и вошёл в золотой фонд индийской телевизионной комедии.

Помимо комедии, он уверенно работал и в драматических форматах, а также продолжал сниматься в кино, где его фильмография насчитывает более 70 проектов. Его актёрская манера строится на точных деталях, минимализме и умении удерживать внимание даже в небольших сценах.