Раджив Верма родился 28 июня 1949 года в городе Хошангабад, штат Мадхья-Прадеш, Индия. Он получил архитектурное образование в Национальном институте технологий Мауланы Азада, а затем степень магистра в области городского дизайна в Школе планирования и архитектуры Дели. Свою актерскую карьеру Раджив Верма начал в театре в Бхопале, где также занимался режиссурой.

Актерскую деятельность в кино Раджив Верма начал в 1980-х годах, быстро зарекомендовав себя в Болливуде. Среди его наиболее известных работ — роль отца Салмана Хана в фильме Maine Pyar Kiya 1989 года. Он также сыграл значимые роли в таких фильмах, как Hum Dil De Chuke Sanam, Koi… Mil Gaya, Hum Saath-Saath Hain, Andaaz и Chalte Chalte.

В его обширной фильмографии также присутствуют работы в таких картинах, как Deedar 1992 года, Kachche Dhaage 1999 года, Biwi No.1 1999 года, Himmatwala 1998 года и Jeet 1996 года.

На телевидении Раджив Верма также активно снимался, появившись в популярных сериалах, таких как Mrs. Kaushik Ki Paanch Bahuein, где он сыграл роль Сатьядева Каушика. Он был известен своей способностью воплощать разнообразные, но часто авторитетные и отцовские образы.

Со временем Раджив Верма постепенно отошел от активных съемок в мейнстримном Болливуде и на телевидении. Он признался, что причиной стало однообразие ролей, которые ему предлагали, а также потеря интереса к рутинной работе. Он также стремился проводить больше времени с семьей. Раджив Верма является владельцем небольшого отеля в Мумбаи.

Сегодня Раджив Верма активно занимается театральной деятельностью, руководит собственной театральной группой «Bhopal Theatres» в Бхопале, а также преподает актерское мастерство и проводит мастер-классы. Он стремится использовать театр как средство для создания позитивного социального воздействия.