Судхи Коппа начал свою карьеру как театральный актер в составе коллектива Vaikom Thirunal Theatre Group. Накопив достаточно опыта на сцене, он решился на создание собственной труппы под названием Creative Theatre Group. Его дебют в большом кино состоялся в 2009 году в боевике Sagar Alias Jacky Reloaded, где он исполнил небольшую роль, оставшуюся в тот момент незамеченной широкой публикой.
На протяжении нескольких лет актер снимался в эпизодических и малозаметных ролях в фильмах вроде Seniors и North 24 Kaatham. Переломный момент наступил благодаря сотрудничеству с режиссером Лиджо Хосе Пеллиссери в картине Amen. Персонаж Себастьян в его исполнении помог артисту заявить о себе как о талантливом характерном актере, способном привносить в свои роли особую энергетику и юмор.
Настоящий прорыв произошел в 2015 году после выхода фильма Aadu, где он сыграл персонажа по имени Канджаву Соман. Эта роль принесла ему огромную популярность и сделала его востребованным артистом в жанре комедии и драмы. В последующие годы он закрепил свой успех работами в таких значимых проектах, как Anuraga Karikkin Vellam, Kattappanayile Rithwik Roshan и Udaharanam Sujatha, став неотъемлемой частью современного малаяламского кинематографа.
