Родился в Лахоре и вырос в Шимле после раздела Индии, где учился в S.D. Senior Secondary School и позже окончил Панъябский университет. Хотя семья мечтала видеть его врачом или официалом госслужбы, Прем активно участвовал в театральных постановках и тянулся к сцене. После окончания университета он переехал в Бомбей, где сначала работал в журналистике и появлялся в панджабских фильмах — это стало его первой ступенью в профессиональном кино.
Его прорыв пришёл в 1965 году с фильмом Shaheed, после которого последовали Upkar, Bobby, Do Anjaane и Kranti — роли, укрепившие его статус первоклассного антагониста Болливуда. Его реплика из Bobby — «Prem naam hai mera, Prem Chopra» — стала одним из самых узнаваемых диалогов всей индийской киноистории. Чопра работал с ведущими режиссёрами и актёрами поколений, но особенно часто — с Раджешем Кханной: они снялись вместе более чем в двадцати картинах.
Несмотря на яркий образ злодея, Прем Чопра не застывал в одном амплуа. Когда хинди-кино изменило тон и стилистику в конце 1980-х, он плавно перешёл к характерным, юмористическим и семейным ролям, демонстрируя актёрскую гибкость и долгосрочное профессиональное чутьё. Он продолжал успешно сниматься и в 2000-х, и в 2010-х, появляясь в кино и на телевидении, оставаясь узнаваемым и актуальным.
Его личная жизнь тесно связана с кинематографической династией Капуров: по предложению режиссёра Лекха Тандона он женился на Уме Чопре — младшей сестре Кришны Капур. У пары трое дочерей, каждая из которых встроена в медиа- и творческую среду, включая брак Прерны с актёром Шарманом Джоши. Жизнь Чопры также отмечена семейными конфликтами, связанными с имуществом, однако он всегда подчёркивал поддержку братьев в воспитании младшей сестры после ранней смерти матери.
В 2023 году Прем Чопра был удостоен Filmfare Lifetime Achievement Award — признание, подчеркивающее не только его многочисленные роли, но и культурное влияние, которое он оказал на несколько поколений зрителей. Его автобиография Prem Naam Hai Mera, Prem Chopra, написанная дочерью Ракитой Нандой, стала важным документом о жизни человека, который сопровождал Болливуд на протяжении шести десятилетий.
