Мизаан окончил Franklin & Marshall College в Пенсильвании, где изучал бизнес, но позже перевёлся в School of Visual Arts в Нью-Йорке, чтобы изучать режиссуру и монтаж. Вернувшись в Индию, он начал работать с Санджеем Лилой Бхансали — ассистировал на съёмках Bajirao Mastani и Gangubai Kathiawadi, а также был дублёром Ранвира Сингха в Padmavat.

В 2019 году Джафри дебютировал в главной роли в романтической драме Бхансали Malaal, где сыграл безработного молодого человека из Мумбаи. Его игра была тепло встречена критиками — отмечались естественность, харизма и актёрская пластика. За роль он был номинирован на Filmfare Award в категории «Лучший мужской дебют».

В 2021 году Мизаан снялся в комедии Hungama 2 для Disney+ Hotstar, где продемонстрировал хорошие танцевальные и комедийные навыки, хотя критики сочли его игру неравномерной. В 2023 году он исполнил роль мотокросс-гонщика в фильме Yaariyan 2 вместе с Анасварой Раджан. Несмотря на слабые кассовые сборы, его экранное присутствие отмечалось как уверенное и динамичное.

В 2024 году он сыграл футболиста в драме The Miranda Brothers с Харшвардханом Ране. Критики похвалили его за «сдержанную и многослойную» игру, показавшую актёра с более зрелой стороны.