Свои первые шаги в актёрской профессии он сделал в маратхиязычных телесериалах и театре, где быстро завоевал популярность благодаря сериалу Aabhal Maya. Его прорывом стал фильм Нагеша Кукуноора Iqbal (2005), в котором он блестяще исполнил роль глухонемого юноши, мечтающего стать профессиональным крикетистом. Картина принесла ему признание критиков и зрителей.

Позже Талпаде снялся в драме Dor (2006), сыграв обаятельного и комедийного героя-переодевальщика. В 2007 году он стал по-настоящему известен благодаря роли Паппу Мастера — лучшего друга героя Шахрукха Кхана в блокбастере Ом Шамти Ом режиссёра Фары Кхан. После этого актёр закрепил за собой репутацию комедийного исполнителя, появившись в популярных фильмах Веселые мошенники возвращаются (2008), Добро пожаловать в Саджанпур (2008), Весёлые мошенники 3 (2010), Полный дом 2 (2012) и Весёлые мошенники 4 (2017).

Помимо актёрской карьеры, Шреяс активно занимается продюсированием. В 2008 году он выпустил маратхи фильм Sanai Chaughade, а в 2014 году — Poshter Boyz под собственным продюсерским баннером Affluence Movies. Позже он сам снял хинди-ремейк этой картины — Poster Boys (2017), где также исполнил одну из главных ролей вместе с Санни и Бобби Деолами.

Кроме того, Талпаде известен как голос Аллу Арджуна в хинди-дубляже блокбастеров Пушпа (2021) и Пушпа 2 (2024). В 2019 году он оказался среди актёров, упомянутых в расследовании Cobrapost «Operation Karaoke», которое разоблачало платные политические публикации в соцсетях.

В личной жизни Шреяс женат на психиатре Дипти Талпаде, с которой воспитывает дочь Адью. В декабре 2023 года актёр перенёс сердечный приступ и успешно прошёл ангиопластию.