Впоследствии актриса выиграла премию Sangeet Natak Akademi (2000) и канадскую Genie Award (2006) за лучшую женскую роль в фильме Дипы Мехты Вода (2005). Среди других известных её работ — Мир музыки (1996), Призрак (2003), Помолвка (2006) и Подруга наполовину (2017). Помимо кино, она активно выступает в театре и на телевидении.

Бишвас родилась в бенгальской семье в городе Налбари, Ассам, в семье Джагдиша и Миры Бишвас. После окончания Налбарского колледжа, где изучала политологию, она поступила в Национальную школу драмы в Дели.

Её первой заметной работой стал фильм Amshini (1988), вошедший в программу «Индийская панорама» на фестивале Filmotsav. Однако настоящим прорывом стала роль в Bandit Queen, после которой она приобрела всенародную известность. В 1996 году актриса сыграла глухонемую женщину Флави в музыкальной драме Санджая Лилы Бхансали Khamoshi: The Musical и получила премию Screen за лучшую женскую роль второго плана.

Будучи преданной театру, Сима Бишвас избегает типичных ролей и выбирает разнообразные характерные образы. Она также снималась в фильмах на маратхи, малаялам и тамильском языках, включая Bindhast, Dhyaas Parwa и Lalbaug-Parel. В 2014 году она входила в состав жюри 45-го Международного кинофестиваля Индии в Гоа.