Родился 16 июня 1950 года в Калькутте в семье Басанты Кумара и Шанти Рани Чакраборти. Окончил колледж Scottish Church College со степенью бакалавра химии и затем получил образование в Индийском институте кино и телевидения в Пуна. До начала актёрской карьеры участвовал в наксалитском движении, но впоследствии отошёл от политики и посвятил себя искусству.
Митхун дебютировал в фильме Mrigayaa (1976) режиссёра Мринала Сена, за который сразу же получил Национальную кинопремию как лучший актёр. В 1982 году его роль в музыкальном хите Диско танцор (Disco Dancer) принесла всенародную славу — фильм стал феноменом не только в Индии, но и в Советском Союзе. Среди других заметных работ — Nadi Theke Sagare (1978), Agneepath (1990, премия Filmfare за лучшую мужскую роль второго плана), Guru, Tahader Katha, Swami Vivekananda и Chandni Chowk to China.
В 1990–2000-е годы он стал опорой бенгальского кино и продвигал региональные проекты через собственную студию. Он также возглавлял профсоюз работников киноиндустрии, был членом Раджья Сабха и активно занимался благотворительностью. В 2021 году вступил в партию Бхаратия Джаната (BJP).
Помимо актёрской деятельности, Митхун владеет гостиничным и образовательным холдингом Monarch Group, а его продюсерская компания Paparatzy Productions развивает независимое кино. Он был «Гранд-мастером» популярного телешоу Dance India Dance, которое вошло в Книгу рекордов Лимка и Guinness World Records.
