Родилась 1 марта 1971 года в Мумбаи в семье тамильского происхождения. Актёрская карьера Индиры формировалась постепенно, без резких прорывов, но с чёткой ориентацией на характерные роли женщин с внутренним конфликтом, силой и моральной устойчивостью — именно такие образы позже стали её экранной «специализацией».

Одной из ранних заметных работ стала роль в сериале Manzilein Apani Apani (2001), после чего она регулярно появлялась в популярных проектах начала 2000-х. В этот период она снималась в таких сериалах, как Kabhi Aaye Na Judaai, Tum Bin Jaaoon Kahaan и Kahaani Ghar Ghar Kii, где закрепила за собой статус надёжной актрисы второго и первого плана на телевидении.

Широкую известность Индира Кришнан получила в 2010 году благодаря главной роли в сериале Krishnaben Khakhrawala, где сыграла Кришну Рави Патель — сильную и неоднозначную женщину, управляющую семейным бизнесом. Этот образ стал одним из ключевых в её карьере и выделил её среди актрис телевизионного поколения того времени.

В последующие годы она активно работала в сериалах Krishnadasi, Waaris, Afsar Bitiya, Tum Aise Hi Rehna, Firangi Bahu, Kya Haal, Mr. Paanchal?, Yeh Hai Chahatein и Saavi Ki Savaari. Её персонажи часто находились в центре моральных дилемм, социальных конфликтов и семейных противостояний, что сделало её востребованной именно в серьёзных драматических форматах.

Индира замужем за режиссёром Раджешем Раншинаге, что также укрепило её связь с индустрией, однако она никогда не позиционировала себя как «звёздную» актрису, предпочитая устойчивую карьеру и содержательные роли громкой медийности.