Юхи Баббар родилась в семье актёра и политика Раджа Баббара и театрального деятеля Надиры Баббар. С ранних лет она была погружена в мир сцены, репетиций и живого театра, что во многом определило её профессиональный путь. В отличие от многих актрис своего поколения, она изначально рассматривала театр как равнозначную, а не второстепенную форму самореализации.

Её кинодебют состоялся в фильме Kash Aap Hamare Hote, где она сыграла главную роль. В 2005 году Юхи снялась в популярном пенджабском фильме Yaara Naal Baharan вместе с Джимми Шергиллом — картина имела коммерческий успех в Пенджабе и среди диаспоры. В дальнейшем она работала в проектах на разных языках и в разных форматах, включая немой фильм с Моханлалом, а также драму Unns (2006), где сыграла вместе с Санджаем Капуром и Ритупарной Сенгуптой.

В кино и на телевидении Юхи часто выбирала сдержанные, «земные» роли, избегая гламурного амплуа. Среди заметных работ — фильм It’s My Life, где она сыграла Соню Джайсингх, и телевизионный комедийный сериал Ghar Ki Baat Hai (2009), спродюсированный Шах Рукх Кханом, в котором она предстала в образе домохозяйки.

Параллельно с экранной карьерой Юхи Баббар Сони активно работает в театре — не только как актриса, но и как режиссёр. Она тесно связана с театральной средой, сформированной её матерью, и регулярно участвует в сценических постановках, ориентированных на живую актёрскую игру и текст.

В личной жизни она была замужем за сценаристом Беджоем Намбьяром, однако брак завершился разводом в 2009 году. В 2011 году Юхи вышла замуж за телевизионного актёра Anup Soni, с которым познакомилась во время работы над театральной постановкой. У пары есть сын, родившийся в 2012 году.