Барун Чанда родился 17 июля 1939 года в Дакке (ныне Бангладеш), а в юности переехал в Калькутту для получения образования. Он учился в La Martinière Calcutta, где был капитаном дома Macaulay, затем окончил St. Xavier’s College со степенью бакалавра коммерции с отличием и продолжил обучение в Jadavpur University, получив последипломное образование по английскому языку. Этот академический и культурный фундамент во многом определил его интеллектуальный экранный образ.

В кино Чанда дебютировал в 1971 году, сыграв главную роль в фильме Seemabaddha — одной из важнейших работ Сатьяджита Рея, посвящённой корпоративной этике и моральным компромиссам. Несмотря на мощный старт и признание, после этого он почти на два десятилетия отошёл от актёрской профессии, сосредоточившись на карьере в рекламной индустрии.

Возвращение на экран состоялось в 1992 году с дебютным фильмом Rituparno Ghosh Hirer Angti. В дальнейшем Чанда постепенно сформировал вторую актёрскую жизнь, появляясь в бенгальских фильмах Kalo Cheetah, Tolly Lights, Antaheen и Laptop, где его роли отличались внутренней сдержанностью и интеллектуальной глубиной.

Для широкой хинди-аудитории он стал заметен благодаря фильму Lootera, где сыграл отца персонажа Сонакши Синхи. Этот образ вновь подчеркнул его умение работать с нюансами характера, не прибегая к внешней экспрессии, и органично вписываться в атмосферу авторского, неформатного кино.

В 2019 году Чанда исполнил одну из своих самых необычных ролей — психиатра доктора Идриса Шаха в независимом психологическом триллере Rakkhosh, который позиционировался как первый в Индии POV-фильм, снятый на кинокамеру. Картина была отобрана на несколько международных фестивалей в Индии, подтвердив актуальность и экспериментальный характер его позднего творчества.