Анураг родился в музыкальной семье: его мать Дипали Сайкия — певица и педагог, артистка All India Radio, а отец, доктор Анил Сайкия, — учёный и этномузыковед, награждённый премией памяти Пратимы Баруа Пандей за вклад в сохранение и популяризацию народной культуры Ассама.

После окончания Колледжа Коттона в Гувахати Анураг поступил в музыкальную академию Swarnabhoomi Academy of Music (SAM) в Ченнае, где получил профессиональное образование в области композиции и продюсирования.

Анураг Сайкия начал как композитор и аранжировщик региональных фильмов и документальных проектов, но вскоре вышел на национальный уровень. Он стал известен благодаря тонкому сочетанию индийских классических мотивов с современными оркестровыми аранжировками и электронным звучанием.

В числе его наиболее заметных работ — саундтрек к социально-драматическому фильму Thappad (2020), где его музыка подчеркнула эмоциональную глубину сюжета. Он также сотрудничал с ведущими исполнителями индийской сцены, включая Сону Нигама и Ариджита Сингха.

Помимо кино, Сайкия активно занимается сохранением и осовремениванием традиционной музыки Ассама. Его проект по интеграции боргитов — духовных песнопений вайшнавской традиции — с симфоническим оркестром получил признание как уникальный культурный эксперимент.